კონტენტზე გადასვლაOmniCalc
ENKA

კვადრატული განტოლების კალკულატორი

შეიყვანე კოეფიციენტები a, b და c და ამოხსენი ax² + bx + c = 0 — ნამდვილი თუ კომპლექსური ფესვები, ნაბიჯებით.

შემოწმებულია OmniCalc-ის გუნდის მიერმეთოდი დამოწმებულია 2026-07-01

ax² + bx + c = 0

შედეგი

x = 2 ან 1

= დისკრიმინანტი D = 1

x = 2 ან 1
ნაბიჯების ჩვენება
  1. განვსაზღვროთ კოეფიციენტები: a = 1, b = -3, c = 2.
  2. გამოვთვალოთ დისკრიმინანტი D = b² − 4ac = -3² − 4·1·2 = 1.
  3. D > 0, ასე რომ არსებობს ორი განსხვავებული ნამდვილი ფესვი.
  4. x = (−b ± √D) / (2a) = (3 ± 1) / 2.
  5. x₁ = 2, x₂ = 1.

როგორ გამოვიყენოთ კვადრატული განტოლების კალკულატორი

  1. 1შეიყვანე სამი კოეფიციენტი a, b და c განტოლებიდან ax² + bx + c = 0.
  2. 2წაიკითხე ფესვები — ორი ნამდვილი, ერთი განმეორებადი, ან კომპლექსური წყვილი.
  3. 3გახსენი ნაბიჯების ჩვენება დისკრიმინანტისა და გამოყენებული ფორმულის სანახავად.

მაგალითი

x² − 3x + 2 = 0-სთვის დისკრიმინანტია 9 − 8 = 1 > 0, ამიტომ არსებობს ორი ნამდვილი ფესვი: x = 2 ან x = 1.

ხშირად დასმული კითხვები

რა არის კვადრატული განტოლების ფორმულა?

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). ის აძლევს ფესვებს ნებისმიერ ax² + bx + c = 0 სახის განტოლებას, სადაც a არ არის ნული.

რას მეუბნება დისკრიმინანტი?

დისკრიმინანტი D = b² − 4ac განსაზღვრავს ფესვებს: D > 0 იძლევა ორ განსხვავებულ ნამდვილ ფესვს, D = 0 იძლევა ერთ განმეორებად ნამდვილ ფესვს, ხოლო D < 0 იძლევა კომპლექსურ შეუღლებულ წყვილს.

რატომ უნდა იყოს a არანულოვანი?

თუ a = 0, x² წევრი არ არსებობს, ამიტომ განტოლება წრფივია (bx + c = 0) და არა კვადრატული. ხელსაწყო ამას აღნიშნავს და არანულოვან უფროს კოეფიციენტს ითხოვს.