ხარისხის კალკულატორი
შეიყვანე ფუძე და მაჩვენებელი, რომ გამოთვალო ფუძე ^ მაჩვენებელი — მთელი, უარყოფითი და წილადური ხარისხები ყველა მხარდაჭერილია, ამოხსნის ჩვენებით.
შემოწმებულია OmniCalc-ის გუნდის მიერმეთოდი დამოწმებულია 2026-07-01
1,024
შედეგი 2^10 = 1,024ნაბიჯების ჩვენება
- ჩავსვათ მნიშვნელობები: 2^10.
- ავიყვანოთ ფუძე 2 ხარისხში 10.
- შედეგი: 2^10 = 1,024.
როგორ გამოვიყენოთ ხარისხის კალკულატორი
- 1შეიყვანე ფუძე (b) — ის რიცხვი, რომელსაც ხარისხში აჰყავ.
- 2შეიყვანე მაჩვენებელი (n) — ხარისხი, რომელშიც უნდა აიყვანო ფუძე. მაჩვენებელი შეიძლება იყოს უარყოფითი (შებრუნებული სიდიდე) ან წილადური (ფესვი).
- 3წაიკითხე შედეგი bn, გამოთვლილი მაშინვე.
- 4გახსენი ნაბიჯების ჩვენება შედეგის ქვეშ ზუსტი არითმეტიკის სანახავად.
ფორმულა
result = bⁿ = b × b × … × b (n times)
მთელი მაჩვენებელი ნიშნავს ფუძის განმეორებით გამრავლებას თავის თავზე; უარყოფითი მაჩვენებელი იძლევა შებრუნებულ სიდიდეს (b⁻ⁿ = 1 ÷ bⁿ); ხოლო წილადური მაჩვენებელი —ფესვს (b^0.5 = √b). ყოველ პასუხს ახლავს „ნაბიჯების ჩვენების“ დაშლა, რომ ზუსტ არითმეტიკას თავად გაჰყვე.
ხარისხი და გამრავლება ერთი და იგივე არ არის
2³ არ უდრის 2 × 3-ს. ხარისხი ფუძეს თავის თავზე ამრავლებს მაჩვენებლის ჯერ: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8, და არა 6. ამიტომ ხარისხი გაცილებით სწრაფად იზრდება, ვიდრე უბრალო გამრავლება — 2¹⁰ უკვე 1 024-ია.
ხშირად დასმული კითხვები
რა არის ხარისხის მაჩვენებელი?
მაჩვენებელი (იგივე ხარისხი) გვეუბნება, რამდენჯერ უნდა გავამრავლოთ ფუძე თავის თავზე. ჩანაწერში bⁿ, b არის ფუძე და n — მაჩვენებელი, ამიტომ 2³ ნიშნავს 2 × 2 × 2 = 8. მაჩვენებელი იწერება პატარა, ზემოთ აწეული რიცხვით.
რას ნიშნავს უარყოფითი მაჩვენებელი?
უარყოფითი მაჩვენებელი შებრუნებული სიდიდეა: b⁻ⁿ უდრის 1 ÷ bⁿ-ს. მაგალითად, 2⁻² = 1 ÷ 2² = 1 ÷ 4 = 0.25. მაჩვენებლის ნიშანი მნიშვნელობას შებრუნებულ ხარისხზე გადაიყვანს — ის შედეგს უარყოფითს არ ხდის.
რას აკეთებს წილადური მაჩვენებელი?
წილადური მაჩვენებელი ფესვია. 0.5 ხარისხში აყვანა იგივეა, რაც კვადრატული ფესვის ამოღება, ამიტომ 9^0.5 = √9 = 3, ხოლო ხარისხი 1/3 კუბური ფესვია. უარყოფითი წილადი ორივე იდეას აერთიანებს — 4^-0.5 არის ერთი გაყოფილი 4-ის კვადრატულ ფესვზე, ანუ 0.5.
რატომ არ მიჩვენებს ზოგ შემთხვევაში შედეგს?
ზოგ კომბინაციას ნამდვილი, სასრული პასუხი არ აქვს, ამიტომ კალკულატორი ტირეს აჩვენებს. 0-ის უარყოფით ხარისხში აყვანა ნულზე გაყოფაა (0⁻¹ = 1 ÷ 0), უარყოფითი ფუძის წილადური ხარისხი, მაგალითად (−2)^0.5, ნამდვილი რიცხვი არ არის, ხოლო ძალიან დიდი ხარისხი, როგორიცაა 2^1024, გადადის იმ ზღვარს, რისი წარმოდგენაც შესაძლებელია.
რატომ უდრის ნებისმიერი რიცხვი ნულოვან ხარისხში 1-ს?
ნებისმიერი არანულოვანი ფუძისთვის b⁰ = 1. ეს გამომდინარეობს წესიდან bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ: bⁿ-ის თავის თავზე გაყოფა იძლევა bⁿ⁻ⁿ = b⁰-ს, ხოლო ნებისმიერი არანულოვანი რიცხვი თავის თავზე გაყოფისას 1-ს იძლევა.