სანდოობის ინტერვალის კალკულატორი
გამოთვალე პოპულაციის საშუალოს სანდოობის ინტერვალი — შეიყვანე შერჩევის საშუალო, სტანდარტული გადახრა და ზომა, შემდეგ აირჩიე 90%, 95% ან 99% სანდოობა.
შემოწმებულია OmniCalc-ის გუნდის მიერმეთოდი დამოწმებულია 2026-07-01
100 ± 5.36768
= [94.6323, 105.368]
სანდოობის ინტერვალი 94.6323-დან 105.368-მდენაბიჯების ჩვენება
- 95% სანდოობის დონეზე z-მაჩვენებელი არის z = 1.96.
- სტანდარტული შეცდომა: SE = s ÷ √n = 15 ÷ √30 = 2.738613.
- ცდომილების ზღვარი: E = z × SE = 1.96 × 2.738613 = 5.367681.
- სანდოობის ინტერვალი: x̄ ± E = 100 ± 5.367681 = [94.632319, 105.367681].
როგორ გამოვიყენოთ სანდოობის ინტერვალის კალკულატორი
- 1შეიყვანე შერჩევის საშუალო (x̄) და სტანდარტული გადახრა (s).
- 2მიუთითე შერჩევის ზომა (n) და აირჩიე 90%, 95% თუ 99% სანდოობა.
- 3წაიკითხე ინტერვალი და ცდომილების ზღვარი; ფორმულა კი ნაბიჯების ჩვენების ქვეშ იხილე.
უფრო ფართო ინტერვალი, მეტი სანდოობა
მეტი სანდოობისთვის უფრო ფართო ინტერვალს ეთანხმები: 99% იყენებს z = 2.576-ს, 95% კი z = 1.96-ს, ამიტომ სანდოობის დონის აწევა საშუალოს გარშემო დიაპაზონს აჭიმავს. შერჩევის დიდი ზომა (n) საპირისპიროდ მოქმედებს — ის ამცირებს ცდომილების ზღვარს, რადგან სტანდარტული შეცდომა s ÷ √n მცირდება n-ის ზრდასთან ერთად.
ხშირად დასმული კითხვები
რა არის სანდოობის ინტერვალი?
სანდოობის ინტერვალი არის საშუალოს გარშემო არსებული დიაპაზონი, რომელიც სავარაუდოდ შეიცავს პოპულაციის ჭეშმარიტ საშუალოს. 95%-იანი ინტერვალი ნიშნავს, რომ შერჩევის მრავალჯერ გამეორებისას ამ გზით აგებული ინტერვალების დაახლოებით 95% მოიცავს პოპულაციის საშუალოს.
რომელი z-მაჩვენებელი შეესაბამება თითოეულ სანდოობის დონეს?
კალკულატორი იყენებს z = 1.645-ს 90%-ისთვის, z = 1.96-ს 95%-ისთვის და z = 2.576-ს 99%-ისთვის. უფრო მაღალი სანდოობის დონე იყენებს უფრო დიდ z-ს, რაც საშუალოს გარშემო ინტერვალს აფართოებს.
რომელ ფორმულას იყენებს ეს?
ინტერვალი არის x̄ ± z × (s ÷ √n), სადაც x̄ არის შერჩევის საშუალო, s — შერჩევის სტანდარტული გადახრა და n — შერჩევის ზომა. ± ნიშნის შემდეგ ნაწილი ცდომილების ზღვარია. ეს ეყრდნობა ნორმალურ (z) მიახლოებას, რაც საუკეთესოა დიდი შერჩევისთვის (n ≥ 30) ან ცნობილი პოპულაციის სტანდარტული გადახრისთვის; მცირე შერჩევა t-განაწილებას იყენებს.